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1
Pelez les pommes de terre puis plongez-les dans une grande casserole d'eau froide salée; portez à frémissement et laissez cuire jusqu'à ce qu'elles s'écrasent facilement à la fourchette, puis égouttez soigneusement pour éliminer l'excès d'humidité.
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2
Réduisez les pommes de terre en une purée lisse et homogène à l'aide d'un presse-purée ou d'une fourchette, en travaillant la chair encore chaude pour obtenir une texture soyeuse sans grumeaux.
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3
Émincez très finement l'oignon et râpez ou coupez en petits dés la carotte cuite; hachez la viande de pot-au-feu en morceaux réguliers pour conserver des petits morceaux fondants dans la croquette.
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4
Dans un grand saladier, incorporez la viande, la carotte et l'oignon à la purée; ajoutez le persil ciselé puis mélangez délicatement pour répartir les ingrédients sans rendre la préparation trop compacte.
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5
Assaisonnez avec le sel et le poivre, puis cassez l'œuf et incorporez-le en travaillant la préparation; l'œuf sert de liant pour obtenir une pâte souple qui se tient bien à la cuisson.
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6
Façonnez des croquettes à la main en pressant légèrement pour chasser les poches d'air; recherchez une forme régulière, ni trop compacte ni trop lâche, pour une cuisson homogène.
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7
Préparez une assiette de chapelure et panez chaque croquette en l'enrobant complètement, en pressant légèrement pour fixer la chapelure et créer une surface uniforme qui deviendra croustillante.
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8
Chauffez l'huile de friture à température constante (idéalement autour de 180°C) dans une poêle profonde ou une friteuse; plongez les croquettes par petites quantités pour conserver la chaleur de l'huile et évitez qu'elles ne se touchent.
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9
Faites frire jusqu'à obtention d'une belle coloration dorée et d'une croûte croustillante en surface; égouttez-les ensuite sur du papier absorbant pour ôter l'excès de matière grasse et laissez reposer une minute avant de servir immédiatement, afin que l'intérieur reste moelleux.