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1
Préchauffez le four à 180°C pour que l'air soit immédiatement homogène et que la cuisson en papillote commence dès l'enfournement.
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2
Nettoyez les champignons avec un chiffon humide pour éliminer la terre, puis taillez-les en fines lamelles régulières afin qu'ils rendent leur humidité et cuisent uniformément.
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3
Pelez et émincez l'échalote finement et hachez la gousse d'ail en petits dés; ces deux ingrédients doivent être prêts avant la cuisson pour les saisir rapidement.
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4
Faites chauffer l'huile d'olive avec le beurre dans une poêle à feu moyen puis ajoutez l'échalote et l'ail; faites-les suer doucement jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides sans coloration, pour libérer leurs parfums.
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5
Incorporez les champignons dans la poêle, assaisonnez de sel et de poivre, et faites-les cuire à feu soutenu environ cinq minutes en remuant pour évaporer l'eau qu'ils dégagent et concentrer leur goût.
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6
Préparez des feuilles de papier cuisson ou d'aluminium assez grandes pour enfermer chaque côte de veau sans serrer, en veillant à pouvoir former une papillote bien close.
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7
Posez la côte de veau au centre de chaque feuille, répartissez les champignons sautés dessus en une couche régulière pour couvrir la viande mais sans l'étouffer.
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8
Ajoutez un brin de thym frais sur chaque côte puis versez le vin blanc autour de la viande pour qu'il parfume l'ensemble pendant la cuisson sans noyer les ingrédients.
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9
Fermez les papillotes en repliant les bords et en pinçant bien pour qu'elles soient hermétiques, en laissant un peu d'air à l'intérieur pour créer une cuisson vapeur douce.
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10
Enfournez les papillotes sur une plaque et laissez cuire 20 minutes; la vapeur intérieure va attendrir la viande tout en concentrant les arômes des champignons et du thym.
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11
Sortez les papillotes du four, laissez reposer une minute pour que les jus se répartissent, puis ouvrez-les à table pour libérer les parfums et servez directement en conservant le jus de cuisson pour napper la côte.