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1
Préparez les poireaux : retirez les racines et la première feuille si nécessaire, fendez-les en deux dans la longueur, rincez-les abondamment sous l'eau froide pour éliminer le sable, puis coupez-les en fines rondelles. Égouttez-les bien.
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2
Faites chauffer une poêle à feu moyen, ajoutez le beurre et laissez-le mousser sans brunir. Ajoutez les poireaux, une partie du sel et du poivre, puis baissez le feu. Couvrez et laissez mijoter 8 à 10 minutes en remuant parfois. Découvrez et poursuivez 2 à 3 minutes : l'eau doit s'être évaporée et les poireaux doivent être fondants.
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3
Préparez trois assiettes creuses : versez la farine dans la première, battez l'œuf dans la deuxième jusqu'à obtenir un mélange homogène, puis répartissez la chapelure dans la troisième. Utilisez des assiettes assez grandes pour y déposer une côte sans mélanger les préparations.
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4
Assaisonnez les côtes d'agneau sur les deux faces avec le sel et le poivre restants. Panez-les successivement dans la farine, l'œuf battu et la chapelure ; tapotez après la farine pour retirer l'excédent, puis pressez légèrement la chapelure pour qu'elle adhère.
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5
Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen-vif, sans la laisser fumer. Déposez les côtes et cuisez-les sans les bouger 3 à 4 minutes, jusqu'à obtenir une croûte dorée. Retournez-les et poursuivez 3 à 4 minutes ; terminez au besoin à feu plus doux pendant une minute.
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6
Laissez reposer les côtes 2 à 3 minutes sur une grille ou une assiette chaude. Répartissez les poireaux au centre des assiettes, posez les côtes dessus ou à côté, ajoutez éventuellement un filet d'huile d'olive, rectifiez l'assaisonnement et servez immédiatement.