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1
Sortir les côtelettes du réfrigérateur 20 à 30 minutes avant la cuisson pour qu'elles reprennent la température ambiante, puis essuyer toute humidité à l'aide d'un papier absorbant afin d'obtenir une belle saisie. Pendant ce temps, préparer l'échalote en la pelant et en la taillant très finement et ciseler l'estragon en gardant quelques brins entiers pour la décoration.
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2
Chauffer une poêle lourde à feu moyen-vif jusqu'à ce qu'elle soit bien chaude, verser l'huile d'olive et attendre qu'elle commence à luire; pendant ce temps, saler et poivrer généreusement les deux faces des côtelettes en pressant légèrement pour faire adhérer les assaisonnements.
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3
Poser les côtelettes dans la poêle chaude sans les déplacer pendant 3 à 4 minutes pour créer une croûte dorée et caramélisée; contrôler la cuisson en inclinant légèrement la viande vers l'arête pour vérifier la couleur. Retourner les côtelettes et cuire l'autre face 3 à 4 minutes selon l'épaisseur et le degré de cuisson désiré (moins pour rosé, plus pour à point).
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4
Une fois la cuisson atteinte, transférer les côtelettes sur une assiette, les couvrir lâchement avec du papier aluminium et laisser reposer 5 minutes pour que les jus se redistribuent et que la viande s'assouplisse. Récupérer la poêle sans la laver, en conservant les sucs de cuisson qui apporteront de la saveur à la sauce.
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5
Baisser le feu à moyen-doux et ajouter le beurre dans la poêle; lorsqu'il mousse, incorporer l'échalote hachée et faire suer doucement sans coloration pendant 2 à 3 minutes jusqu'à ce qu'elle devienne translucide et libère ses arômes. Déglacer brièvement avec une cuillère d'eau si les sucs collent, en grattant le fond avec une spatule pour dissoudre les saveurs.
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6
Verser la crème fraîche épaisse dans la poêle et mélanger délicatement avec les sucs et l'échalote, porter à frémissement léger puis ajouter l'estragon ciselé. Laisser réduire à petit bouillon 2 à 3 minutes en remuant pour épaissir la sauce et concentrer les arômes, la texture doit être onctueuse et nappante.
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7
Goûter la sauce puis rectifier l'assaisonnement avec un peu de sel et de poivre si nécessaire; pour équilibrer, on peut ajouter une pincée de jus de citron ou une noix de beurre froid hors du feu pour lier la sauce et lui donner du brillant.
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8
Napper les côtelettes reposées avec la crème à l'estragon chaude, décorer avec les brins d'estragon réservés et servir immédiatement avec l'accompagnement choisi (légumes rôtis, purée maison ou pommes de terre vapeur) afin de conserver la chaleur et la texture optimale de la viande.