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1
Saisir les morceaux de coq fermier bien égouttés à température ambiante : chauffez l'huile d'olive dans une grande cocotte lourde jusqu'à frémissement, puis disposez les morceaux en une seule couche sans les surcharger ; laissez colorer chaque face 4 à 5 minutes jusqu'à obtenir une belle croûte brune, retournez-les délicatement pour homogénéiser la coloration, puis réservez-les sur une assiette pour conserver les sucs.
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2
Pelez et taillez la carotte en rondelles épaisses, émincez l'oignon en fines demi-lunes et hachez l'ail ; dans la cocotte encore chaude, ajoutez un peu d'huile si nécessaire et faites suer les légumes à feu moyen en remuant régulièrement jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides et commencent à caraméliser légèrement, ceci libérera des arômes doux et fondants.
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3
Déglacez la cocotte avec une partie du vin rouge en grattant bien le fond avec une cuillère en bois pour décoller les sucs ; remettez les morceaux de coq dans la cocotte, versez le reste du vin de manière à couvrir à moitié la viande, ajoutez le bouquet garni, salez et poivrez, puis portez à frémissement.
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4
Baissez le feu pour maintenir un mijotage très doux : couvrez la cocotte et laissez confire le coq pendant 1h30 à 1h45, en vérifiant la cuisson à mi-temps et en mélangeant doucement pour répartir les saveurs ; si le liquide réduit trop, ajoutez un peu d'eau chaude ou de bouillon pour garder une texture nappante.
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5
Pendant la cuisson du coq, préparez la purée : pelez les pommes de terre, coupez-les en gros cubes réguliers pour une cuisson homogène, plongez-les dans une casserole d'eau froide salée, portez à ébullition puis laissez cuire jusqu'à ce que la pointe d'un couteau s'enfonce sans résistance.
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6
Égouttez soigneusement les pommes de terre en les laissant quelques instants à la casserole sur feu très doux afin d'évaporer l'excès d'humidité ; écrasez-les à la fourchette directement dans la casserole pour obtenir une texture rustique avec des morceaux fondants, incorporez le beurre en parcelles pour qu'il fonde doucement, puis la crème fraîche en remuant pour rendre l'ensemble onctueux mais pas trop lisse.
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7
Ajustez la purée : goûtez et rectifiez l'assaisonnement avec sel et poivre, si nécessaire ajoutez une pointe de muscade râpée ou un filet de lait pour assouplir la consistance, puis gardez la purée au chaud à couvert.
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8
Avant de servir, retirez le bouquet garni et vérifiez la cuisson du coq : la viande doit se détacher facilement de l'os et la sauce doit être réduite et brillante ; si la sauce paraît trop claire, augmentez le feu quelques minutes sans couvercle pour concentrer les saveurs, puis rectifiez l'assaisonnement.
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9
Dressez le plat en répartissant la purée rustique à la fourchette au centre des assiettes, disposez les morceaux de coq nappés de leur sauce au vin rouge, arrosez d'un peu de jus réduit et parsemez éventuellement d'une herbe fraîche ciselée (persil ou thym) pour apporter une touche de fraîcheur et de couleur.