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1
Préchauffez le four à 180°C, en chaleur statique de préférence, avec une grille à mi-hauteur. Beurrez et farinez légèrement un moule à cake standard avec une partie du beurre et de la farine.
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2
Faites fondre doucement le reste du beurre au bain-marie ou par courtes impulsions au micro-ondes, jusqu'à ce qu'il soit liquide mais pas brûlant. Laissez-le tiédir à température ambiante.
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3
Dans un grand saladier, cassez l'œuf et ajoutez le sucre. Fouettez à la main ou au batteur pendant 2 à 3 minutes, jusqu'à ce que le mélange soit aérien et légèrement pâle.
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4
Versez le beurre tiède en filet dans le mélange œuf-sucre tout en remuant. Ajoutez l'extrait de vanille et mélangez jusqu'à obtenir une préparation homogène, sans la travailler davantage.
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5
Tamisez le reste de la farine avec la levure chimique au-dessus du saladier, puis incorporez-les en plusieurs fois avec une maryse, par mouvements enveloppants. Versez le lait en deux fois dès que la pâte commence à prendre ; elle doit rester souple et onctueuse.
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6
Hachez grossièrement les noix. Réservez une partie pour le dessus si vous le souhaitez, puis incorporez délicatement le reste à la pâte, sans écraser les morceaux.
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7
Transférez la pâte dans le moule préparé en raclant le saladier, puis égalisez la surface avec une spatule. Si vous le souhaitez, parsemez dessus les éclats de noix réservés.
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8
Enfournez sur la grille et faites cuire 30 à 35 minutes. Vérifiez la cuisson au centre avec la lame d'un couteau ou un pique : elle doit ressortir propre ou avec une ou deux miettes moelleuses, mais sans pâte crue.
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9
Sortez le cake du four et laissez-le reposer 10 à 15 minutes dans le moule. Démoulez-le sur une grille, puis laissez-le refroidir complètement ou tiédir avant de le trancher. Conservez-le à température ambiante, emballé dans un film ou placé dans une boîte hermétique.