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1
Préchauffez le four à 180 °C (thermostat 6). Beurrez et farinez légèrement un moule à cake avec une partie du beurre, ou tapissez-le de papier sulfurisé. Sortez le reste du beurre du réfrigérateur pour le ramollir si nécessaire.
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2
Faites fondre le reste du beurre à feu doux ou au bain-marie, sans le laisser brunir. Retirez-le du feu lorsqu'il est lisse, puis laissez-le tiédir quelques minutes : il ne doit pas cuire l'œuf au contact.
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3
Dans un grand saladier, cassez l'œuf et ajoutez le sucre. Fouettez jusqu'à ce que le mélange blanchisse, prenne du volume et devienne aérien.
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4
Incorporez la poudre d'amandes avec une maryse. Tamisez la farine et la levure chimique sur la préparation, ajoutez le sel, puis mélangez délicatement de bas en haut jusqu'à obtenir une pâte homogène, sans la travailler davantage.
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5
Versez le beurre fondu tiède en filet en mélangeant doucement, puis ajoutez le lait et l'extrait de vanille. Mélangez jusqu'à obtenir une pâte soyeuse, sans grumeaux, épaisse mais coulante.
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6
Versez la pâte dans le moule préparé et raclez le saladier avec une maryse. Égalisez la surface avec le dos d'une cuillère, ou tapotez légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les grosses bulles d'air.
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7
Enfournez au centre du four et faites cuire 30 à 35 minutes, jusqu'à ce que la croûte soit dorée. Plantez la pointe d'un couteau ou un cure-dents au centre : il doit ressortir propre ou avec quelques miettes moelleuses, sans pâte crue.
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8
Sortez le cake du four et laissez-le reposer 10 à 15 minutes dans le moule. Démoulez-le sur une grille, puis laissez-le refroidir complètement ou servez-le tiède.