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1
Préchauffer le four à 180°C (thermostat 6). Beurrer et fariner un petit moule à cake avec une partie du beurre et de la farine, ou le chemiser de papier cuisson en tapissant bien les angles.
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2
Éplucher la banane et la déposer dans un grand bol. La réduire à la fourchette ou au presse-purée, en mouvements circulaires, jusqu'à obtenir une purée fine sans morceaux.
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3
Faire fondre le reste du beurre doucement au bain-marie ou 20–30 secondes au micro-ondes. Le laisser tiédir quelques minutes : il doit rester liquide, mais ne plus être brûlant.
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4
Casser l'œuf dans un saladier, ajouter le sucre roux et fouetter vigoureusement jusqu'à ce que le mélange devienne légèrement mousseux et plus pâle.
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5
Verser la purée de banane dans le mélange œuf-sucre, puis ajouter le beurre tiédi et l'extrait de vanille. Mélanger délicatement à la spatule, de bas en haut, jusqu'à homogénéité.
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6
Tamiser la farine avec la levure chimique au-dessus du saladier, puis ajouter le sel. Incorporer le tout en plusieurs fois, juste assez pour obtenir une pâte homogène, sans mélanger davantage.
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7
Racler les bords du bol, verser la pâte dans le moule préparé et égaliser la surface avec une Maryse. Tapoter légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les poches d'air.
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8
Enfourner sur une grille au centre du four. Cuire 25 à 30 minutes, jusqu'à ce que la surface soit dorée et le dessus légèrement rebondi. Vérifier au centre avec la lame d'un couteau ou un cure-dent : il doit ressortir propre ou avec quelques miettes encore tendres.
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9
Laisser le cake tiédir 10 minutes dans le moule, puis le démouler sur une grille et le laisser refroidir complètement. Le trancher ensuite et le conserver dans une boîte hermétique à température ambiante, jusqu'à 2 jours.