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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6) et placez la grille au centre.
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2
Lavez et épongez la courgette, la carotte et le poivron rouge. Râpez la courgette et la carotte avec une râpe à gros trous, puis taillez le poivron en fines lanières et hachez-les grossièrement.
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3
Battez légèrement l'œuf dans un grand saladier. Ajoutez le lait, puis l'huile d'olive en filet, en fouettant jusqu'à obtenir une préparation lisse.
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4
Tamisez la farine et la levure chimique au-dessus du saladier. Incorporez-les progressivement à la maryse ou à la cuillère en bois, jusqu'à obtenir une pâte homogène et souple, sans la travailler davantage.
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5
Ajoutez les légumes à la pâte et mélangez délicatement pour les répartir. Assaisonnez avec le sel et le poivre, puis rectifiez si nécessaire.
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6
Huilez légèrement un moule à cake de 20–24 cm avec une partie de l'huile d'olive et tapissez-le éventuellement de papier cuisson. Versez la pâte, raclez le saladier, puis égalisez la surface avec une spatule.
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7
Enfournez immédiatement et laissez cuire environ 35 minutes. La croûte doit être dorée et ferme. Piquez le centre avec la lame d'un couteau : elle doit ressortir propre ou avec quelques miettes légèrement humides, sans pâte crue. Prolongez de 5 à 10 minutes si nécessaire, en couvrant de papier aluminium si le dessus dore trop vite.
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8
Pendant la cuisson du cake, chauffez l'huile d'olive dans une petite casserole à feu moyen. Ajoutez l'ail finement émincé et faites-le suer sans le laisser colorer, en remuant jusqu'à ce qu'il devienne odorant, sans le brûler.
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9
Ajoutez la tomate pelée et émiettez-la grossièrement avec une cuillère en bois. Assaisonnez avec le sel et le poivre, puis laissez mijoter à feu doux pendant 12–15 minutes en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que le coulis ait légèrement réduit.
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10
Sortez le cake du four et laissez-le reposer 10 minutes dans le moule. Démoulez-le sur une grille. Réchauffez légèrement le coulis si nécessaire, puis servez le cake tiède, coupé en tranches épaisses, avec le coulis à côté ou nappé.