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1
Pelez les pommes de terre et taillez-les en cubes réguliers. Rincez-les à l’eau froide, puis plongez-les dans une casserole d’eau froide salée. Portez à ébullition, baissez le feu et laissez frémir 18–22 minutes : la lame doit s’enfoncer sans résistance. Égouttez, puis remettez-les quelques instants dans la casserole hors du feu pour évaporer l’humidité.
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2
Pendant que les pommes de terre s’égouttent, chauffez une partie de l’huile d’olive dans une petite poêle. Écrasez les pommes de terre encore chaudes au presse-purée ou au fouet, puis incorporez progressivement l’huile tiède en battant jusqu’à obtenir une purée lisse. Salez et poivrez après avoir goûté, puis réservez au chaud, couverte.
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3
Lavez les tomates, retirez leur pédoncule et coupez-les en petits dés. Hachez finement les feuilles de basilic sans les réduire en bouillie, puis pressez ou hachez très finement l’ail.
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4
Chauffez une partie de l’huile d’olive dans une poêle antiadhésive à feu moyen-doux. Ajoutez les tomates et faites-les compoter 4–6 minutes sans coloration. Incorporez l’ail et le basilic en remuant, salez et poivrez, puis maintenez la compotée tiède hors du feu.
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5
Séchez le cabillaud avec du papier absorbant et salez légèrement sa surface. Posez-le sur la compotée de tomates sans chevaucher les morceaux. Couvrez et laissez cuire à feu très doux 8 à 10 minutes, sans remuer : la chair doit devenir opaque et se détacher en flocons à la fourchette. Ôtez le couvercle les dernières minutes si le jus doit réduire. Laissez reposer une minute hors du feu, puis ajustez l’assaisonnement si nécessaire.
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6
Déposez une quenelle de purée chaude au centre de chaque assiette avec deux cuillères ou une cuillère à glace. Soulevez le cabillaud à la spatule et posez-le sur la purée. Nappez de compotée, ajoutez un filet d’huile d’olive crue et terminez par quelques feuilles de basilic frais. Servez immédiatement.