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1
Préchauffez le four à 180°C. Rincez les filets de cabillaud, puis séchez-les délicatement avec du papier absorbant : ils doivent être secs au toucher avant la cuisson.
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2
Pelez et ciselez finement l'échalote. Chauffez l'huile d'olive dans une poêle, ajoutez l'échalote et faites-la revenir à feu moyen en remuant souvent, jusqu'à ce qu'elle soit translucide et légèrement nacrée, sans la laisser brunir.
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3
Assaisonnez les filets de sel et de poivre sur les deux faces. Déposez-les dans la poêle côté peau vers le haut si la peau est présente. Faites-les colorer à feu vif 1 à 2 minutes par face : la surface doit être dorée et l'intérieur encore moelleux.
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4
Transférez les filets dorés dans un plat allant au four, en les espaçant. Enfournez 8 à 10 minutes selon leur épaisseur. Le cœur doit être opaque et tendre ; vérifiez avec une lame fine en les manipulant le moins possible.
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5
Pendant la cuisson du cabillaud, remettez la poêle à feu doux et ajoutez le beurre. Lorsqu'il est fondu, versez la crème fraîche et incorporez la moutarde de Dijon en fouettant. Laissez réduire doucement jusqu'à ce que la sauce nappe la cuillère, puis rectifiez l'assaisonnement si nécessaire.
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6
Sortez le cabillaud du four et laissez-le reposer une minute. Déposez les filets dans des assiettes chaudes, nappez-les de sauce en répartissant les échalotes, puis servez immédiatement avec un accompagnement vapeur ou une purée maison.