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1
Préparez le court-bouillon : coupez la carotte en fines rondelles, émincez l'oignon et détaillez le céleri en tronçons. Ajoutez-les à l'eau avec le laurier et le poivre noir. Portez à ébullition, puis maintenez un frémissement pendant 15 minutes.
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2
Retirez la casserole du feu et filtrez le court-bouillon avec une passoire fine ou un chinois posé sur un récipient chaud. Réservez le liquide à couvert et au chaud.
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3
Pochez le filet de brochet dans le court-bouillon frémissant, en l'immergeant délicatement. Maintenez la température juste sous l'ébullition et laissez cuire 8 à 10 minutes selon son épaisseur. La chair doit être opaque et se détacher facilement.
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4
Pendant la cuisson du poisson, placez le jaune d'œuf dans un bol. Ajoutez le jus de citron et fouettez vigoureusement jusqu'à obtenir un mélange homogène et légèrement émulsionné.
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5
Faites fondre une partie du beurre à feu très doux, sans le colorer, jusqu'à ce qu'il soit liquide et limpide. Retirez la mousse si nécessaire et réservez le reste. Versez le beurre fondu en filet fin dans le jaune citronné en fouettant jusqu'à obtenir une émulsion brillante qui nappe la cuillère.
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6
Ajoutez le sel et le poivre blanc, puis goûtez. Ajustez l'acidité avec un trait de jus de citron ; si la sauce manque de souplesse, incorporez progressivement un peu du beurre réservé.
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7
Sortez délicatement le brochet avec une écumoire ou une spatule large. Déposez les filets sur un plat chaud ou dans les assiettes, puis éliminez l'excès d'eau sans essuyer la chair.
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8
Nappez les filets de brochet avec la sauce nantaise chaude, en couvrant leur surface sans les submerger.
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9
Servez immédiatement avec des légumes vapeur croquants ou une garniture de saison. Le brochet doit rester moelleux et la sauce conserver son onctuosité.