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1
Chauffez légèrement le lait à 35–38 °C, puis émiettez-y la levure fraîche. Mélangez jusqu’à dissolution et laissez reposer 8–12 minutes : une fine mousse doit apparaître en surface.
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2
Dans le grand saladier, tamisez la farine et creusez un puits. Ajoutez le sucre et le sel sur les bords, séparés de la levure.
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3
Versez le mélange lait-levure au centre du puits. Cassez une partie de l’œuf, puis amalgamez à la spatule ou au crochet pétrisseur à faible vitesse jusqu’à former une pâte sans farine sèche.
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4
Incorporez progressivement une partie du beurre ramolli en petits morceaux. Pétrissez 8 à 10 minutes, à la main ou au robot à vitesse moyenne : la pâte doit devenir lisse, souple, légèrement élastique et se détacher des parois.
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5
Formez une boule et placez-la dans un saladier légèrement huilé. Couvrez d’un linge humide ou d’un film, puis laissez pousser dans un endroit tiède, à l’abri des courants d’air, environ 1 heure, jusqu’à ce que la pâte double de volume.
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6
Posez la pâte sur un plan légèrement fariné et dégazez-la délicatement avec la paume. Étalez-la ensuite au rouleau en un rectangle régulier d’environ 1 cm d’épaisseur.
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7
Coupez le jambon en lanières ou en petits dés réguliers. Parsemez une partie du jambon et du fromage râpé sur la surface, en laissant une bande libre sur un côté pour faciliter le roulage.
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8
Roulez la pâte sur elle-même en serrant juste assez pour former un boudin compact. Pincez la jointure pour la sceller et égalisez les extrémités si nécessaire.
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9
Beurrez un moule à cake avec le reste du beurre, puis déposez-y le boudin roulé. Couvrez d’un linge et laissez lever 25 à 35 minutes : la pâte doit regonfler et rester légèrement mousseuse au toucher.
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10
Préchauffez le four à 180 °C en mode chaleur tournante ou à 190 °C en convection statique.
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11
Battez le reste de l’œuf en omelette et dorez la surface au pinceau, sans appuyer. Parsemez le fromage râpé restant pour former une croûte brillante et savoureuse.
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12
Enfournez au centre du four pour 25 à 30 minutes. La brioche doit être bien dorée et rendre un son creux quand vous frappez le dessous. Si le dessus brunit trop vite, couvrez-le de papier aluminium en cours de cuisson.
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13
Laissez tiédir une quinzaine de minutes dans le moule, puis démoulez sur une grille. Attendez que la brioche soit tiède avant de la trancher, afin que le fromage reste fondant sans couler excessivement.