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1
Lavez les pommes de terre puis coupez-les en morceaux réguliers pour assurer une cuisson homogène ; plongez-les dans une grande casserole d'eau froide salée, portez à ébullition puis laissez frémir jusqu'à ce qu'un couteau s'enfonce sans résistance, soit environ 18–22 minutes en fonction de la taille des morceaux.
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2
Pendant la cuisson des pommes de terre, versez le lait dans une casserole assez large pour accueillir la morue; portez-le à frémissement doux (ne pas bouillir) pour préserver les arômes puis plongez-y les morceaux de morue dessalée; laissez pocher à feu très doux 4–6 minutes, jusqu'à ce que la chair devienne opaque et se détache aisément, puis retirez délicatement la morue et conservez le lait de cuisson aromatisé.
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3
Égouttez soigneusement les pommes de terre et remettez-les dans la casserole chaude quelques instants pour évaporer l'excès d'humidité ; écrasez-les à l'aide d'un presse-purée ou d'un moulin pour obtenir une purée lisse et sans grumeaux, en travaillant la chair encore tiède.
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4
Effilochez la morue à la fourchette en éliminant toutes les arêtes et la peau éventuelle : vérifiez chaque morceau avec le doigt. Ajoutez la morue émiettée à la purée en répartissant bien pour obtenir une base homogène.
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5
Hachez finement la gousse d'ail et le persil plat ; incorporez-les à la préparation avec l'huile d'olive en effectuant des mouvements de spatule du bas vers le haut pour conserver de l'aération. Corrigez le poivre selon votre goût ; inutile de saler si la morue est correctement dessalée.
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6
Ajoutez progressivement le lait de cuisson réservé, une cuillère à soupe après l'autre, jusqu'à obtenir la consistance désirée : la brandade doit être crémeuse et légèrement coulante, pas sèche. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement en poivre et, si nécessaire, en filet d'huile d'olive pour apporter du brillant.
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7
Transférez la brandade dans un plat de service ou des ramequins individuels ; pour une finition gratinée, parsemez d'un filet d'huile d'olive et passez quelques minutes sous le gril jusqu'à légère coloration. Servez immédiatement, accompagnée d'une salade croquante ou de légumes vapeur pour équilibrer la richesse du plat.