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1
Épluchez les pommes de terre, taillez-les en gros cubes réguliers, puis rincez-les rapidement à l'eau froide. Égouttez-les soigneusement.
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2
Versez le fumet de poisson dans une grande casserole et portez-le à frémissement doux, sans ébullition violente. Ajoutez les pommes de terre et laissez cuire à petit bouillon pendant 12 à 15 minutes : la pointe d'un couteau doit y entrer facilement, sans qu'elles se délitent.
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3
Taillez la lotte en tronçons réguliers d'environ 3 cm, retirez la peau et l'éventuelle arête centrale. Séchez légèrement les morceaux avec du papier absorbant, puis réservez-les au frais.
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4
Quand les pommes de terre sont presque cuites, plongez délicatement la lotte dans le fumet frémissant. Baissez le feu et laissez pocher 8 à 10 minutes selon l'épaisseur : la chair doit devenir opaque et se détacher facilement sous la pression d'une fourchette.
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5
Écrasez finement l'ail avec une pincée de sel jusqu'à obtenir une pâte. Mélangez le jaune d'œuf et la mayonnaise dans un bol, puis incorporez l'huile d'olive en filet en fouettant jusqu'à obtenir une préparation lisse, onctueuse et brillante. Goûtez et rectifiez l'ail si nécessaire.
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6
Égouttez une partie du fumet en en conservant suffisamment pour lier la bourride. Remettez les pommes de terre et la lotte dans la casserole à feu très doux, ajoutez progressivement l'aïoli et remuez délicatement pour napper sans casser les morceaux. Détendez la sauce avec un peu de fumet réservé si elle est trop épaisse.
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7
Incorporez le persil frais finement ciselé, goûtez et rectifiez l'assaisonnement avec le sel et le poivre. Chauffez encore 1 à 2 minutes à feu très doux, sans faire bouillir la préparation.
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8
Servez immédiatement la bourride en répartissant la sauce sur la lotte et les pommes de terre. Accompagnez-la éventuellement de tranches de pain de campagne légèrement grillées, et proposez le reste du fumet à part pour allonger la portion.