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1
Délayer la levure dans le lait tiède (environ 35–38 °C) et laisser mousser 8 à 10 minutes : vous devez obtenir une surface légèrement crémeuse et odorante, signe d'une levure active prête à travailler la pâte.
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2
Dans un grand saladier ou dans la cuve d'un robot, tamiser la farine puis incorporer le sucre et la pincée de sel de façon homogène ; creuser un puits au centre pour faciliter l'ajout des liquides.
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3
Verser l'œuf battu et le mélange lait-levure dans le puits, puis commencer à amalgamer avec une spatule ou le crochet pétrisseur en ramenant progressivement la farine vers le centre jusqu'à obtention d'une pâte collante mais cohésive.
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4
Ajouter le beurre ramolli en plusieurs morceaux et pétrir à vitesse moyenne pendant environ 8 à 10 minutes à la main ou au robot : la pâte doit devenir lisse, souple et légèrement élastique, se détachant progressivement des parois.
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5
Former une boule, déposer dans un saladier fariné, couvrir d'un linge humide ou d'un film alimentaire et laisser lever dans un endroit tiède (24–26 °C) pendant 1 heure à 1 h 15, jusqu'à ce que le volume ait doublé et que la pâte soit aérienne au toucher.
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6
Pendant la première pousse, préparer la crème pâtissière : chauffer le lait avec l'extrait de vanille jusqu'à frémissement pour bien libérer les arômes, puis retirer du feu.
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7
Dans un bol, fouetter le jaune d'œuf avec le sucre jusqu'à obtenir un mélange pâle et légèrement mousseux, puis incorporer la farine de maïs tamisée pour éviter les grumeaux.
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8
Tempérer le mélange œuf-sucre en versant progressivement le lait chaud tout en fouettant constamment afin d'éviter la cuisson prématurée des jaunes ; homogénéiser soigneusement.
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9
Transvaser la préparation dans la casserole et cuire à feu doux en fouettant sans cesse jusqu'à ce que la crème épaississe et nappe la spatule ; poursuivre une minute supplémentaire hors du feu pour activer la liaison.
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10
Verser la crème dans un plat large, filmer au contact pour empêcher la peau de se former et laisser refroidir à température ambiante puis au réfrigérateur au moins 1 heure pour qu'elle fige et prenne en texture, en remuant une fois pour lisser si nécessaire.
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11
Dégazer la pâte sur un plan légèrement fariné, diviser en trois portions égales puis façonner chaque portion en boule bien tendue en rabattant la pâte sous elle pour obtenir une surface lisse.
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12
Aplatir très légèrement chaque boule (1–2 cm d'épaisseur) pour faciliter la cuisson, déposer sur une plaque farinée, couvrir d'un torchon et laisser reposer 15 minutes afin que la pâte se détende et reprenne du volume avant la friture.
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13
Chauffer l'huile de tournesol dans une casserole profonde à environ 170 °C en contrôlant la température avec un thermomètre ; l'huile ne doit pas être trop chaude pour cuire l'intérieur sans brûler l'extérieur.
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14
Plonger délicatement les boules, en procédant par petites quantités pour ne pas faire chuter la température, et cuire 3 à 4 minutes de chaque côté en les retournant une fois : la croûte doit être uniformément dorée et aérienne.
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15
Égoutter les beignets sur du papier absorbant quelques minutes pour éliminer l'excès d'huile puis laisser tiédir jusqu'à ce qu'ils soient tièdes — suffisamment froids pour être manipulés mais encore moelleux.
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16
Remplir une poche à douille munie d'une douille longue et fine, piquer chaque boule sur le côté ou le dessous et injecter la crème pâtissière au centre en sentant la pression : la boule doit se gonfler légèrement, signe qu'elle est bien garnie.
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17
Saupoudrer généreusement de sucre glace juste avant de servir pour une finition lumineuse et croustillante ; déguster les boules encore tièdes pour apprécier le contraste entre la pâte frite dorée et la crème onctueuse.