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1
Épluchez les pommes de terre et coupez-les en cubes réguliers d'environ 2 cm. Taillez l'oignon en fines lamelles, le fenouil en julienne, puis écrasez finement la gousse d'ail.
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2
Chauffez l'huile d'olive dans une grande casserole à feu moyen. Ajoutez l'oignon quand l'huile frissonne et faites-le suer jusqu'à ce qu'il devienne translucide, sans coloration. Incorporez le fenouil et remuez jusqu'à l'attendrir.
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3
Ajoutez l'ail écrasé et laissez-le parfumer le mélange une minute, sans le brûler. Versez les tomates coupées en dés, mélangez, puis laissez compoter à feu doux jusqu'à ce qu'elles commencent à fondre et forment une sauce épaisse.
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4
Ajoutez le safran émietté, le sel et le poivre noir. Remuez, puis poursuivez la cuisson quelques minutes, jusqu'à ce que le safran ait infusé et légèrement coloré la préparation.
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5
Versez l'eau, portez à ébullition, puis ajoutez les cubes de pommes de terre. Réduisez le feu pour maintenir un léger frémissement et laissez cuire à couvert jusqu'à ce qu'un couteau s'enfonce facilement dans les pommes de terre. Ajustez l'eau si nécessaire.
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6
Coupez le saint-pierre en morceaux réguliers et incorporez-les lorsqu'il reste environ cinq minutes de cuisson. Laissez-les pocher doucement dans le bouillon jusqu'à ce que leur chair soit opaque.
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7
Plongez les œufs dans une casserole d'eau bouillante et maintenez une cuisson régulière pendant dix minutes. Rafraîchissez-les immédiatement dans un bain d'eau glacée pour stopper la cuisson et faciliter l'écalage.
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8
Écalez les œufs refroidis et coupez-les en deux ou en quartiers. Réchauffez légèrement la soupe si nécessaire, puis rectifiez l'assaisonnement en sel et en poivre avant de servir.
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9
Répartissez le bouillon, les pommes de terre et le saint-pierre dans des assiettes creuses ou des bols profonds. Disposez les œufs dessus, ajoutez un filet d'huile d'olive crue et servez immédiatement.