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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6) et préparez une plaque recouverte de papier cuisson pour une cuisson uniforme ; placez la grille au centre du four afin d'assurer un dorage régulier.
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2
Dans un grand saladier, versez la farine puis ajoutez progressivement l'huile d'olive en mélangeant du bout des doigts ou avec une spatule robuste jusqu'à obtenir une texture sableuse où les particules de farine sont bien imprégnées d'huile ; travaillez la pâte juste assez pour qu'elle commence à tenir sans devenir élastique.
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3
Épluchez l'oignon, coupez-le en deux puis émincez-le très finement ; pour atténuer son piquant, faites-le revenir quelques minutes dans une poêle chaude avec un filet d'huile d'olive jusqu'à ce qu'il devienne translucide et légèrement doré, puis laissez-le refroidir quelques minutes avant de l'incorporer afin de ne pas cuire l'œuf ensuite.
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4
Cassez l'œuf dans un petit bol et battez-le légèrement, puis incorporez-le à la pâte en remuant énergiquement pour lier l'ensemble ; si la préparation paraît trop sèche, ajoutez une cuillère à soupe d'eau ou d'huile, si elle est trop humide, saupoudrez d'un peu de farine en ajustant jusqu'à obtenir une consistance malléable mais ferme.
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5
Ajoutez le fromage râpé en plusieurs fois en mélangeant afin qu'il se répartisse uniformément ; assaisonnez avec le sel et le poivre, goûtez la pâte crue (en petite quantité) pour rectifier l'assaisonnement, puis pétrissez brièvement pour homogénéiser la texture tout en évitant de travailler excessivement la pâte.
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6
Façonnez la préparation en petites galettes épaisses de taille régulière (environ 5–6 cm de diamètre) en utilisant vos mains légèrement farinées ou une cuillère à glace pour obtenir des portions identiques, puis disposez-les espacées sur la plaque pour permettre une circulation d'air et un croustillant périphérique.
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7
Enfournez et laissez cuire environ 20–25 minutes : surveillez la coloration et la texture, les bords doivent être dorés et le dessus légèrement craquant ; si besoin, prolongez la cuisson quelques minutes en position grill pour obtenir une croûte plus marquée, en surveillant constamment pour éviter le brunissement excessif.
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8
Sortez les barbagians du four et laissez-les reposer sur une grille 5 à 10 minutes pour qu'ils finissent de raffermir et que l'intérieur conserve une mie moelleuse ; servez tièdes, accompagnés éventuellement d'une salade fraîche ou d'une sauce légère pour contraster les arômes fromagers.