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1
Commencez par peler les gousses d'ail, retirer le germe central, puis les hacher très finement au couteau, jusqu'à obtenir une texture presque pâteuse.
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2
Dans une petite casserole à fond épais, faites fondre le beurre à feu très doux, sans le laisser colorer. Dès qu'il mousse, ajoutez l'ail et laissez-le infuser en remuant, pendant 1 à 2 minutes, avant qu'il ne brunisse.
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3
Égouttez légèrement les filets d'anchois, ajoutez-les dans la casserole, puis écrasez-les contre la paroi avec le dos d'une cuillère en bois ou une spatule, jusqu'à obtenir une pâte soyeuse et presque lisse.
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4
Ajoutez progressivement l'huile d'olive en filet en fouettant ou en remuant constamment, jusqu'à ce que la sauce devienne nappante. Incorporez ensuite le lait entier en filet, sans cesser de mélanger, pour assouplir la texture et atténuer la salinité.
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5
Maintenez la casserole à feu très doux et laissez la sauce frémir à peine pendant 8 à 10 minutes. Remuez de temps en temps : elle doit rester crémeuse, sans bouillir ni se séparer.
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6
Goûtez, puis ajoutez seulement le poivre noir fraîchement moulu ; ne salez pas, car les anchois le sont déjà. Si la sauce est trop épaisse, détendez-la avec du lait tiède jusqu'à retrouver une consistance adaptée au trempage.
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7
Pendant la cuisson, lavez soigneusement le céleri branche, les carottes, le poivron rouge et le fenouil. Émincez le céleri et les carottes en bâtonnets de même calibre, ôtez les graines du poivron et taillez-le en lanières, puis détaillez le fenouil en bâtonnets fins.
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8
Versez la bagna cauda dans un petit caquelon chaud ou un bol résistant à la chaleur posé sur un chauffe-plat. Raclez la casserole pour récupérer la sauce, puis disposez les légumes crus et bien essuyés autour du récipient.
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9
Servez immédiatement. Trempez les bâtonnets de légumes dans la sauce chaude sans les recouvrir entièrement ; mélangez les textures de céleri, carotte, poivron et fenouil au fil de la dégustation.