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1
Peler les gousses d'ail puis les tailler en fines lamelles régulières. Retirer le germe central s'il est présent et écraser légèrement quelques tranches avec la lame du couteau.
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2
Verser le beurre dans une petite casserole à fond épais et le faire fondre à feu très doux, jusqu'à ce qu'il devienne mousseux sans colorer.
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3
Incorporer les anchois égouttés et les lamelles d'ail au beurre fondu. Laisser confire à feu doux en remuant avec une spatule en bois, jusqu'à ce que les anchois se délitent progressivement.
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4
Verser l'huile d'olive en filet tout en mélangeant pour émulsionner. Maintenir un feu bas pendant 8 à 10 minutes : la sauce doit frémir à peine, sans bouillir, jusqu'à ce que les anchois se dissolvent dans une texture soyeuse.
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5
Goûter et ajuster la consistance avec un trait d'huile d'olive ou quelques minutes de cuisson supplémentaires. La sauce doit être lisse, légèrement brillante et assez fluide pour napper les légumes.
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6
Pendant que la sauce est encore chaude, laver soigneusement la laitue, le poivron, le céleri et la carotte. Essorer la laitue, épépiner le poivron, puis couper tous les légumes en bâtonnets ou en morceaux réguliers.
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7
Disposer la sauce dans un petit caquelon ou un bol chauffé, puis placer les légumes frais sur un plateau. Servir immédiatement et tremper brièvement chaque morceau dans la sauce chaude.