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1
Versez le lait tiède dans un petit bol, délayez-y la levure émiettée avec une pincée de sucre et laissez buller 10 minutes à température ambiante, jusqu’à l’apparition d’une fine mousse.
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2
Tamisez la farine dans le bol d’un robot ou un grand saladier, ajoutez le sucre et creusez un puits. Cassez l’œuf, mélangez doucement et incorporez progressivement la levure réhydratée jusqu’à obtenir une pâte homogène, sans grumeaux.
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3
Faites fondre une partie du beurre, laissez-le refroidir puis incorporez-le en filet tout en pétrissant. Poursuivez 8 à 10 minutes, jusqu’à ce que la pâte soit lisse, élastique et légèrement collante, capable de s’étirer sans se déchirer immédiatement.
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4
Transférez la pâte dans un grand saladier légèrement huilé, couvrez d’un linge humide ou d’un film et placez-la dans un endroit tiède, autour de 25–28 °C. Laissez pousser environ 1 heure, jusqu’à ce qu’elle double de volume et devienne gonflée et aérienne.
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5
Dégazez la pâte en la pressant doucement, façonnez-la dans le moule à baba beurré avec une partie du beurre, puis remplissez-le aux deux tiers. Couvrez et laissez lever 25 à 35 minutes, jusqu’à ce que la pâte approche du bord et reste souple.
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6
Préchauffez le four à 180 °C. Enfournez le baba et faites cuire 20–25 minutes, jusqu’à ce qu’il soit doré et qu’un cure-dent piqué au centre ressorte propre. Démoulez-le tiède sur une grille et laissez-le refroidir légèrement.
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7
Pendant la seconde pousse ou la cuisson, épluchez la banane, la pomme et la poire, puis taillez-les en morceaux réguliers.
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8
Chauffez une poêle à feu moyen, ajoutez le sucre et laissez-le fondre sans remuer jusqu’à obtenir un caramel blond doré. Hors du feu, ajoutez le reste du beurre en morceaux, remettez sur feu doux, incorporez les fruits et laissez compoter 4–6 minutes en remuant, jusqu’à ce qu’ils soient brillants et nappés.
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9
Dans une casserole, chauffez le rhum ambré avec un trait d’eau et, si vous le souhaitez, le sucre. Imbibez progressivement le baba encore tiède sur toute sa surface et à l’intérieur, à l’aide d’un pinceau ou d’une cuillère. Laissez le sirop pénétrer entre chaque ajout, jusqu’à saturation sans détremper le gâteau.
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10
Au moment du service, fouettez légèrement la crème fraîche pour lui donner de la tenue. Nappez-en le baba, ajoutez les fruits caramélisés chauds ou tièdes sur le dessus ou à côté, puis terminez avec des zestes ou une feuille de menthe.