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1
Commencez par tiédir le lait (environ 30–35 °C) puis émiettez la levure fraîche dedans; remuez doucement jusqu’à dissolution complète et laissez reposer 8 à 10 minutes à couvert jusqu’à ce que le mélange devienne mousseux, signe d’une levure active prête à travailler.
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2
Dans le bol d’un saladier ou dans la cuve d’un robot, tamisez la farine puis incorporez le sucre; creusez un puits, cassez l’œuf et versez le mélange lait-levure au centre. Mélangez avec une maryse ou le crochet pétrisseur à faible vitesse pour amalgamer les ingrédients sans chauffer la pâte.
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3
Pétrissez la pâte pendant 6 à 8 minutes à vitesse moyenne si vous utilisez un robot, ou 8 à 10 minutes à la main: le but est d’obtenir une pâte souple, élastique et légèrement collante qui se détache des parois. Vérifiez la consistance en pratiquant le test de la fenêtre: étirez un petit morceau, il doit s’affiner sans se rompre.
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4
Ajoutez le beurre doux fondu mais tiède en plusieurs fois tout en pétrissant; chaque ajout doit être parfaitement incorporé avant le suivant. Continuez de pétrir 4 à 6 minutes jusqu’à ce que la pâte soit bien brillante et élastique, avec une texture homogène.
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5
Formez une boule, placez-la dans un saladier légèrement huilé, couvrez d’un linge humide ou d’un film et laissez pousser à température tiède (25–28 °C) jusqu’à ce qu’elle double de volume, soit environ 1 heure; la pâte doit être aérienne et présenter des bulles visibles en surface.
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6
Dégazez doucement la pâte avec la paume de la main pour chasser l’air en excès, puis façonnez selon votre moule à baba: beurrez généreusement le moule, répartissez la pâte en évitant les poches d’air et tapotez légèrement pour niveler la surface.
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7
Préchauffez le four à 180 °C en chaleur tournante. Enfournez le moule au centre et faites cuire 20 à 30 minutes selon la profondeur du moule; la surface doit être uniformément dorée et la lame d’un couteau insérée au centre doit ressortir propre. Si le dessus bronze trop vite, couvrez d’une feuille de papier aluminium.
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8
Pendant la cuisson, préparez le sirop: versez l’eau, le sucre glace, le jus d’orange et le zeste dans une casserole; portez le mélange à frémissement puis laissez mijoter doucement 4 à 5 minutes pour concentrer les arômes et légèrement épaissir le sirop.
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9
Hors du feu, ôtez le zeste si vous le souhaitez et, lorsque le sirop est tiède (environ 50 °C), incorporez le rhum ambré: mélangez pour homogénéiser. Goûtez et rectifiez l’équilibre sucre-acidité en ajoutant un peu de jus d’orange ou de sucre si nécessaire.
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10
Démoulez le baba encore tiède sur une grille posée au-dessus d’un plat pour récupérer l’excédent de sirop; imbibez-le progressivement en versant le sirop chaud ou tiède en plusieurs fois afin qu’il s’imbibe uniformément sans se déliter. Laissez reposer 10 à 20 minutes pour que le liquide pénètre bien et que la mie devienne moelleuse et parfumée.
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11
Avant de servir, saupoudrez éventuellement d’un voile de sucre glace et garnissez d’un filet de jus d’orange frais ou d’une chantilly légère si désiré; servez le baba à température ambiante pour apprécier pleinement les arômes d’orange et de rhum et la texture fondante.