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1
Lavez et épluchez les pommes de terre, puis taillez-les en cubes réguliers d'environ 2 cm. Séchez-les légèrement sur un torchon pour limiter les éclaboussures.
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2
Chauffez une grande poêle à feu moyen. Versez l'huile d'olive et ajoutez une partie du beurre ; lorsqu'il mousse sans brunir, glissez les pommes de terre en une seule couche.
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3
Écrasez l'ail sous la lame du couteau sans le délier complètement, puis ajoutez-le aux pommes de terre avec le thym. Salez légèrement et poivrez. Laissez cuire sans remuer pendant 4 à 5 minutes, jusqu'à formation d'une croûte dorée, puis réduisez le feu.
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4
Poursuivez la cuisson à feu moyen-doux en remuant de temps en temps pour dorer tous les côtés. Comptez environ 18–22 minutes au total, selon la variété ; un couteau doit entrer facilement dans un cube, dont les bords sont caramélisés.
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5
Pendant ce temps, préchauffez une autre poêle à feu moyen-vif. Quadrillez légèrement la surface de l'andouillette avec la pointe d'un couteau pour éviter qu'elle n'éclate, puis déposez-la dans la poêle. Ajoutez l'huile si nécessaire.
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6
Laissez colorer l'andouillette 4 à 6 minutes de chaque côté, en la retournant délicatement avec une pince. La croûte doit être bien dorée et croustillante, tandis que l'intérieur reste moelleux ; ajustez le temps selon son épaisseur et la puissance du feu.
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7
Retirez le thym et l'ail des pommes de terre, puis rectifiez l'assaisonnement. Ajoutez le reste du beurre si vous le souhaitez et mélangez doucement pour enrober les morceaux.
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8
Découpez l'andouillette en tronçons si vous la servez ainsi. Posez-la à côté des pommes de terre, arrosez d'un filet d'huile d'olive ou du jus rendu, puis servez immédiatement.