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1
Poser une poêle lourde sur feu moyen et déposer le beurre ; laissez-le fondre jusqu'à ce qu'il devienne mousseux sans brunir, pour obtenir une matière grasse parfumée prête à saisir.
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2
Pendant que le beurre chauffe, peler et ciseler finement l'échalote en petits morceaux réguliers afin qu'ils fondent de façon homogène ; dès que le beurre est mousseux, ajouter l'échalote et la faire suer doucement 3–4 minutes jusqu'à ce qu'elle devienne translucide et dégage un parfum doux sans coloration.
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3
Piquer légèrement l'andouillette avec la pointe d'un couteau à plusieurs endroits pour éviter qu'elle n'éclate, puis la déposer dans la poêle et la faire revenir à feu moyen-doux : tourner régulièrement pour obtenir une belle coloration dorée sur toutes les faces, soit environ 8–10 minutes au total, en ajustant la chaleur pour ne pas brûler la croûte.
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4
Déglacer avec le vin blanc en versant doucement et en raclant le fond de la poêle avec une spatule pour libérer les sucs ; baisser le feu au minimum, couvrir et laisser mijoter 4–5 minutes afin que l'andouillette s'imprègne des arômes du vin et conserve son moelleux intérieur.
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5
Pendant ce temps, détailler le Chaource en petits morceaux ou en lanières régulières pour favoriser une fonte rapide et homogène ; retirer provisoirement le couvercle, répartir le fromage sur l'andouillette et autour, puis maintenir sur feu très doux en remuant délicatement une ou deux fois pour aider le Chaource à fondre sans se séparer en huile, pendant 3–4 minutes jusqu'à obtenir une consistance crémeuse et nappante.
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6
Poivrer fraîchement selon votre goût en évitant le sel excessif à cause du fromage, dresser l'andouillette nappée de sauce au Chaource sur des assiettes chaudes et servir immédiatement avec une garniture qui contraste (salade vinaigrée ou pommes de terre rissolées) pour équilibrer les textures et les saveurs.