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1
Vérifiez la morue dessalée. Si elle reste légèrement salée, faites-la tremper 2 à 3 heures dans l’eau froide en la changeant une fois, puis égouttez-la, séchez-la et coupez-la en tronçons réguliers.
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2
Lavez les moules sous l’eau froide, frottez les coquilles et retirez les barbes. Jetez celles qui sont cassées ou restent ouvertes. Faites-les ouvrir à couvert, à feu vif, avec juste un peu d’eau, pendant 5 à 7 minutes. Décortiquez-les, puis filtrez leur jus sur une étamine et réservez-les séparément.
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3
Épluchez et hachez finement l’ail, puis écrasez-le avec le sel en raclant la lame sur la planche jusqu’à obtenir une pâte lisse. Arrêtez avant que l’ail ne s’échauffe ou ne devienne amer.
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4
Dans un bol large et propre, réunissez le jaune d’œuf et la pâte d’ail. Fouettez en ajoutant d’abord l’huile d’olive goutte à goutte, puis en filet continu lorsque l’émulsion est prise, jusqu’à obtenir une sauce ferme et satinée, sans séparation.
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5
Ajoutez progressivement le jus de citron, puis poivrez et goûtez avant de rectifier le sel. Si l’aïoli est trop épais, détendez-le avec quelques gouttes d’eau froide. Couvrez au contact et réservez au frais.
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6
Choisissez une cuisson à la vapeur ou à la poêle avec l’huile d’olive. À la vapeur, cuisez la morue 6 à 8 minutes selon son épaisseur. À la poêle, saisissez-la à feu moyen-vif 2 minutes de chaque côté, couvrez et poursuivez à feu doux 3 à 4 minutes. La chair doit se détacher facilement à la fourchette.
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7
Effilochez la morue encore tiède avec deux fourchettes et retirez soigneusement la peau et les arêtes. Rafraîchissez les moules après leur cuisson, puis mélangez-les avec la morue et le persil finement ciselé. Ajoutez un peu de leur jus filtré si nécessaire, sans détremper l’ensemble.
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8
Nappez le mélange de morue et de moules avec l’aïoli au dernier moment, ou servez la sauce à part. Accompagnez de légumes vapeur croquants ou de salade verte acidulée, puis servez immédiatement.